Bankovnictví je předmětem řízení peněz a kde se jedná o peníze, musí být vše pečlivě ohodnoceno, oceněno a měřeno. Za tímto účelem bankéři využívají různé matematické pojmy. Zatímco konkrétní funkce výkonného ředitele v banku bude diktovat potřebné matematické nástroje, všichni bankéři musí mít vynikající znalosti základních kvantitativních konceptů.
Úrokové sazby
Koncept úrokových sazeb je možná nejčastěji používaným matematickým pojetím v oblasti bankovnictví a financí. Úroková míra je prostě peněžní náklady za určité časové období. Pokud je banka ochotna půjčit dlužníkovi peníze za rok ve výši 8%, náklady na půjčky za jeden rok jsou 8% původní půjčky. Náklady na vyčerpání úvěru ve výši 1 000 USD za rok se rovnají 8% z 1000 dolarů nebo 80 dolarů. Zatímco základní myšlenka je jednoduchá, matematika se může komplikovat, pokud se změní úroková sazba nebo půjčená částka splácí splátky.
Současná hodnota
Současná hodnota úzce souvisí s úrokovými sazbami a umožňuje bankéři posoudit hodnotu budoucího platebního toku. Pokud například investice do prádelny bude činit 110 000 dolarů za rok a roční úrokové sazby budou na úrovni 10 procent, jaká je za takovou investici rozumnou cenu? Chcete-li odpovědět na tuto otázku, bude banka vypočítat současnou hodnotu 110 000 dolarů očekávanou v roce. Současná hodnota se rovná budoucí hodnotě za jeden rok dělená o 1 plus roční úroková sazba. Současná hodnota $ 110,00 je $ 110,00 /(1+0,1) = $ 100,000. Jinými slovy, získání 110 000 dolarů za rok je stejné jako získání 100 000 dolarů dnes.
Posouzení rizik
Většina budoucích plateb zahrnuje riziko, neboť část nebo veškerá platba se nemusí projevit. Kvantifikovat pravděpodobnost ztráty, bankéři používají matematické nástroje, jako je standardní odchylka. Standardní odchylka je měřítkem toho, kolik se hodnota proměnné mění. Například akcie, jejichž cena se pohybuje nahoru nebo dolů o 2% za den v průměru, má vyšší směrodatnou odchylku než jedna, jejíž cena kolísá v průměru o 1,5% za den. Čím vyšší je standardní odchylka investice, tím větší je pravděpodobnost jak překvapivého zisku, tak velké ztráty. Tyto nástroje pomáhají bankéřům provádět klíčová investiční rozhodnutí.
Řízení portfolia
Banky rovněž spravují portfolia jménem banky i klientů. Portfolio je sbírkou takových investic, jako jsou akcie, dluhopisy a měny. Jak je pravděpodobné, že se majetek bude pohybovat nahoru nebo dolů v zámku proti opačnému směru, určuje potenciální výkonnost portfolia. Kvůli kvantifikaci těchto pohybů používají bankéři opatření nazvané korelační koeficient, který se pohybuje mezi -1 a 1. Pokud dva majetek mají korelační koeficient -1, vždy vykazují protichůdné pohyby, zatímco číslo 1 znamená, že zrcadlí navzájem pohyby. Pomocí korelačního koeficientu může bankéř vypočítat maximální zisk a ztrátu v portfoliu.
