Pokud jde o návratnost investic, čím větší je počet, tím je vaše investice výhodnější. Nejlepší způsob, jak vyhodnotit projekt nebo investici, abyste se mohli rozhodnout, zda je chcete přijmout nebo odmítnout, je vnitřní míra návratnosti. V investičním žargonu, IRR je úroková sazba, která činí čistou současnou hodnotu nulovou. To potřebuje nějaké vysvětlení, protože musíte nejprve pochopit pojmy současné hodnoty a čisté současné hodnoty nebo myšlenku, že peníze jsou nyní cennější než později.
Součty a výstupy současné hodnoty
Představte si, že nyní máte v kapse $ 1,000. Mohli byste jít do obchodu a vyfouknout peníze na miniaplikace, nebo můžete použít peníze, abyste získali více peněz: investovat do podnikatelského projektu, koupit nějaký inventář pro pozdější prodej za vyšší cenu nebo prostě dát peníze do banky vydělávají úroky.
Nyní si představte, že by vám investice mohla zaručit 10% návratnost vašich peněz. $ 1,000, které dnes máte, bude za dvanáct měsíců 1,100 dolarů, protože získalo 1000 dolarů 10 procent nebo 100 dolarů. Za 24 měsíců budete mít kvůli složenému úroku 1210 dolarů.
To, co říkáme, je, že dnes je $ 1,000 stojí za to přesně to samé jako $ 1 100 v příštím roce a obě tyto částky jsou stojí za to přesně to samé jako 1,210 dolarů za dva roky, kdy je 10% úroková sazba. Pokud změníte rovnici zpět, $ 1,100 v příštím roce bude mít nyní jen $ 1,000. Při investování žargonu má $ 1 100 v příštím roce současnou hodnotu 1 000 USD.
Od budoucnosti Zpět do teď
Obvykle, když mluvíme o současné hodnotě, spustíme výpočet zpět. Je to proto, že nás zajímá, jaké peníze v budoucnosti stojí za to.
Předpokládejme, že obchodní partner slíbí, že vám příští rok zaplatí 1 000 USD. Jaká je současná hodnota? Chcete-li tento výpočet převrátit tak, že uhradíte budoucí platbu zpět o jeden rok, rozdělte částku dolaru o 1,10. $ 1,000 příští rok stojí $ 1,000 / 1,10, nebo $ 909,09 dnes.
Pokud jste dostali peníze za tři roky, rozdělili byste číslo třikrát třikrát:
$ 1,000 / 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10 = 751,31 dolarů (nejbližší cent).
To znamená, že mít dnes ve svém kapse 751,31 dolarů, stojí za to ve stejném čase jako za 1.000 dolarů v kapse za tři roky.
Současná hodnota s exponenty
I když je to snadné provést, výpočet současné hodnoty se stává těžkopádným, když projektujete vpřed nebo pracujete více let. Zde je lepší použít exponenty, nebo kolikrát použít číslo v násobení.
Například namísto výpočtu $ 1,000 / 1,10 ÷ 1,10 ÷ 1,10, abychom získali současnou hodnotu $ 1,000 za tři roky, můžeme napsat výpočet jako $ 1,000 ÷ 1,103= $751.31.
Ve skutečnosti to, co jsme právě vytvořili, je vzorec pro současnou hodnotu (PV):
PV = FV / (1 + r)n
Kde:
- FV je budoucí hodnota
- r je úroková sazba vyjádřená jako desetinná (0,10, ne 10%)
- n je počet let
Pomocí tohoto vzorce pro výpočet PV ve výši 1 000 USD za tři roky získáte:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,000 / (1 + 0,10)3
PV = $ 1,000 / 1,103
PV = 751,31 USD
Hodnoty vložené hodnoty a čisté současné hodnoty
Zatím jsme vypracovali současnou hodnotu peněz s 10% výnosovou mírou. A co čistá současná hodnota peněz? Obecně platí, že když investujete, máte peníze, které vyděláváte (peníze, které investujete nebo ukládáte) a peníze, které přicházejí (úroky, dividendy a další výnosy). Když se dostane víc, než dopadne, podnik dosahuje zisku.
Chcete-li získat čistou současnou hodnotu investice, jednoduše přidáte, co přichází, a odečtěte, co se děje. Avšak budoucí hodnoty musí být vráceny k dnešním hodnotám, které mají být zohledněny časová hodnota peněz. Časová hodnota peněz je koncept, že peníze v kapse dnes (současná hodnota) stojí v budoucnu více, než je stejná částka, protože má svůj potenciál vydělat.
Takže to, co zde vlastně děláte, zpracovává současnou hodnotu každého vkladu a potvrzení a poté je přidává nebo odečte, aby získala čistou současnou hodnotu.
Příklad čisté současné hodnoty
Předpokládejme, že obchodní partner potřebuje nyní půjčku ve výši 1.000 dolarů a vrátí vám za rok 1250 dolarů. Máte peníze a v současné době získává 10% zájem na vkladovém certifikátu. Je úvěr dobrou investicí, když získáte 10 procent jinde?
"Peníze" je tady $ 1,000. Vzhledem k tomu, že půjčujete právě teď, PV je $ 1,000. "Peníze v" je $ 1,250, ale nebudete ho dostávat až do příštího roku, takže musíte nejprve vypracovat PV:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,250 / (1 + 0,10)1
PV = $ 1,250 / 1,10
PV = $ 1,136.36
Čistá současná hodnota zde činí $ 1,136.36 mínus $ 1,000 nebo $ 136,36. S 10% zájmem nebo diskontní sazba, úvěr má NPV ve výši 136,36 USD. Jinými slovy, v dnešních penězích je banka v hodnotě 136,36 USD lepší než 10% vklad.
Hra s čísly
Doufejme, že vidíte, že pozitivní NPV je dobrá (vyděláváte peníze) a negativní NPV je špatná (ztrácíte peníze). Mimo to může uplatněná diskontní sazba změnit situaci - a někdy i dramaticky.
Pokusme se o stejnou investici do půjčky, ale říkáme, že požadujeme 15% návratnost.
Peníze jsou stále ještě $ 1,000 PV. Tentokrát však peníze mají následující výpočet:
PV = FV / (1 + r)n
PV = $ 1,250 / (1 + 0,15)1
PV = $ 1.250 / 1.15
PV = $ 1,086.96
Takže u 15% úroků stojí stejná investice pouze 86,96 USD. Obecně zjistíte, že čím je úroková sazba nižší, tím jednodušší je získat slušnou NPV. Vysoké úrokové sazby jsou těžké dosáhnout. Pokud se zdá, že vaše cena je příliš dobrá, vaše NPV nemusí vypadat tak dobře.
Jaký je význam?
Čistá současná hodnota je matematickým způsobem vyčíslení dnešní ekvivalent výnosu, který obdržíte v budoucnu, zda je tento den v budoucnu 12, 36 nebo 120 měsíců. Jejím hlavním přínosem je pomoci stanovit specifickou úrokovou sazbu jako měřítko pro porovnání vašich projektů a investic.
Předpokládejme například, že vaše společnost uvažuje o dvou projektech. Projekt A bude stát 100 000 dolarů a očekává se, že za pět let generuje příjmy ve výši 2 000 USD měsíčně. Projekt B bude stát více - 250 000 dolarů - ale výnosy se předpokládají na 4000 dolarů za měsíc po dobu 10 let. Který projekt by společnost měla sledovat?
Předpokládejme, že společnost chce dosáhnout 10 procent jako minimální přijatelný procentní podíl návratnosti, který musí projekt vydělat, aby byl užitečný. Při této rychlosti vrátí projekt A hodnotu NPV mínus $ 9,021.12. Jinými slovy, společnost by ztratila peníze. Projekt B má na druhé straně NPV $44,939.22. Za předpokladu, že oba projekty mají podobné riziko, měla by společnost zelenou projekt B.
Při porovnávání projektů podle NPV je důležité používat pro každou stejnou úrokovou sazbu, nebo nedělíte jablka s jablky a vaše výpočty budou mít malou praktickou hodnotu. Pomocí online kalkulačky NPV můžete rychle provádět výpočty za různé úrokové nebo diskontní sazby.
Vklady a výstupy z vnitřní míry návratnosti
The úroková sazba, která činí NPV nulovou se nazývá vnitřní míra návratnosti.
Vypočítání IRR je žádoucí, protože vám umožní vidět na první pohled míru návratnosti, kterou můžete očekávat od konkrétní investice, a to i v případě, že výnosy na vašem účtu neplynou po mnoho let. To vám umožní srovnávat projekt nebo investici s jinou, kterou jste mohli udělat, nebo s průmyslovou návratností.
Pokud vaše investice do akcií dosahují například IRR ve výši 14 procent a burzovní trh dosáhne průměrného výnosu pouze ve výši 10 procent ve stejném období, pak jste jasně učinili několik dobrých investičních rozhodnutí. Možná budete chtít do tohoto konkrétního akciového portfolia směrovat více peněz, protože překonáte běžné měřítka.
Jak vypočítáte IRR?
Chcete-li vypočítat IRR ručně bez použití softwaru nebo komplikovaného vzorce IRR, musíte použít zkušební a chybovou metodu. Jak název naznačuje, uhodnete míru návratnosti, která vám poskytne NPV nulu, zkontroluje ji spuštěním výpočtu s odhadovanou mírou a pak upravte procentní podíl nahoru nebo dolů, dokud se nedostanete co nejblíže na nulu, jak je to možné.
Není to vědecké, ale je to efektivní a obvykle po několika pokusech najdeš IRR.
Příklad IRR zkušební a chybové metody
Předpokládejme, že máte příležitost investovat 5 000 dolarů na tři roky a obdržíte:
- $ 200 v prvním roce
- $ 200 ve druhém roce
- $ 5.200, když je investice uzavřena ve třetím roce
Jaká je NPV při 10% zájmu?
Zde máme peníze z 5000 dolarů. Pro výpočet FV budoucích výnosů provedeme následující výpočet:
PV = FV / (1 + r) n
Tak:
Rok 1: $ 200 / 1,10 = 181,82 dolarů
Rok 2: $ 200 / 1,102 = $165.29
Rok 3: $ 5 200 / 1,103 = $3,906.84
Přidání těch, kteří se dostanou:
NPV = ($ 181,82 + $ 165,29 + $ 3,906.84) - $ 5,000
NPV = mínus $ 746,05
Cílem, nezapomeňte, je zjistit úrokovou sazbu, než je nulová NPV. Deset procent je daleko, takže zkusme další odhad, například 5 procent.
Rok 1: PV = $ 200 / 1,05 = 190,48 dolarů
Rok 2: PV = $ 200 / 1,052 = $181.41
Rok 3: PV = $ 5,200 / 1,053 = $4,491.96
Přidání těchto čísel se získá:
NPV = ($ 190,48 + $ 181,41 + $ 4 491,96) - $ 5 000
NPV = mínus 136,15 USD
Nyní víme, že pro tento výpočet je požadovaná IRR nižší než 5 procent. Opakujme znovu, tentokrát na 4 procenta:
Rok 1: PV = $ 200 / 1,04 = 192,31 USD
Rok 2: PV = $ 200 / 1,042 = $184.91
Rok 3: PV = 5 200 USD / 1,043 = $4,622.78
Nyní je NPV:
NPV = ($ 192.31 + $ 184.91 + $ 4,622.78) - $ 5,000
NPV = $ 0
Pomocí zkušební a chybové metody jsme zjistili, že IRR vrátí hodnotu NPV nula a odpověď je 4 procenta. Jinými slovy, tato konkrétní investice by měla získat 4procentní návratnost za předpokladu, že vše jde podle plánu.
