Hypotetická společnost, XYZ Inc., vyrábí kruhové kovové disky pro prodej na ninjas. V roce 2010 se aktivita ninja zvyšuje a společnost XYZ si přeje půjčit peníze na rozšíření výroby při náboru nových zaměstnanců. Nejlepší způsob, jak získat ty nejlepší lidi, v konečném důsledku zahrnuje nabídku akciových opcí jako součást balíčku kompenzací. Tato situace je plná příležitostí pro použití kalkulu.
Výrobní tolerance
Aby bylo možno vyrobit kruhový kovový disk o ploše o čtverečních centimetrech, bude rozhodující vědět, jaký poloměr bude produkovat takovýto disk. To je jednoduchý aritmetický výpočet, daný pi. Pokud jde dále, předpokládejme, že strojce má v oblasti tohoto disku předem stanovenou toleranci chyb. Mohlo by být rozhodující vědět, jak odvodit toleranci chyb v poloměru jako funkci tolerance chyb v oblasti. To zahrnuje dvě klíčové koncepce počtu: funkce a limit.
Půjčování a zajišťování
XYZ si musí půjčit peníze na rozšíření svých operací. Existuje mnoho způsobů, jak to udělat, a všechny z nich mají nevýhody. Například finanční ředitel společnosti může být nervózní, pokud příliš mnoho půjček firmy bude mít proměnlivé úrokové sazby. On je znepokojen může být prudký vzestupný pohyb cen. Jak by mohl snížit toto riziko? Existuje mnoho finančních produktů, které mu to umožní. Konkrétní produkt, který používá - opce, budoucnost, úrokový swap, swap - závisí na specifikách existujícího dluhu společnosti a jejích plánech. Vyhodnocování těchto produktů, zajištění, že společnost kupuje to, co potřebuje a nezaplatí příliš mnoho za to, bude vyžadovat kalkul.
Balíčky kompenzace zaměstnanců
Oddělení lidských zdrojů uvádí, že společnost XYZ musí najmout nové talenty a může to udělat nejlépe tím, že nabídne balíček, který obsahuje akciové opce. Opční akciová aktiva je nástroj, který dává svému příjemci právo, nikoli však povinnost, koupit akcie společnosti XYZ za danou cenu k danému datu nebo před ním. Obecně přijaté účetní zásady vyžadují, aby se opce na akcie zpracovávaly v účetních knihách společnosti jako náklad. Jak velká část nákladů je otázkou oceňování, a to zase může být příležitostí pro uplatnění kalkulu.
Možnosti skladu
Předpokládejme, že 1. června 2010 se akcie společnosti XYZ prodaly za 50 dolarů za akcii. Společnost vydala akciové opce svým novým zaměstnancům, kteří jim povolili koupit akcie XYZ před 1 lednem 2010, na 40 dolarů za akcii. Ačkoli hodnota opce nese spekulativní prvek při vydaní, určitě není nula. Takže … jak to má být oceněno? To se obvykle provádí pomocí vzorce v oblasti "stochastického počtu", známého jako Black-Scholesova rovnice. Dan Oglevee z státní univerzity v Ohiu vysvětlil, že tato rovnice je "nezávislá na všech proměnných ovlivněných rizikovými preferencemi", což je forma neutrality, která je pro její odvolání klíčová.
