Investoři používají modely pohybu cen aktiv, aby předpověděli, kde bude cena investice kdykoliv. Metody používané k vytváření těchto předpovědí jsou součástí statistického pole známého jako regresní analýza. Výpočet zbytková odchylka sady hodnot je nástroj regresní analýzy, který měří, jak přesně odpovídají předpovědi modelu skutečné hodnoty.
Regresní čára
The regresní čára ukazuje, jak se změnila hodnota aktiva v důsledku změn v různých proměnných. Také známý jako a trendová linie, regresní čára zobrazuje "trend" ceny aktiva. Regresní čára je reprezentována lineární rovnicí:
Y = a + bX
kde "Y" je hodnota majetku, "a" je konstanta, "b" je násobitel a "X" je proměnná související s hodnotou aktiv.
Například, pokud model předpovídá, že dům s jednou ložnicí prodává za 300 000 dolarů, dům se dvěma ložnicemi prodává za 400 000 dolarů a dům se třemi ložnicemi prodává za 500 000 dolarů, regresní linie by vypadala takto:
Y = 200 000 + 100 000 x
kde "Y" je domácí prodejní cena a "X" je počet ložnic.
Y = 200 000 + 100 000 (1) = 300 000
Y = 200 000 + 100 000 (2) = 400 000
Y = 200 000 + 100 000 (3) = 500 000
Bodový diagram
A bodový diagram ukazuje body, které představují skutečné korelace mezi hodnotou aktiv a proměnnou. Termín "scatterplot" pochází z toho, že když jsou tyto body vykresleny na grafu, zdá se, že jsou "rozptýleny" kolem, spíše než ležet perfektně na regresní lince. Pomocí výše uvedeného příkladu bychom mohli mít scatterplot s těmito datovými body:
Bod 1: 1BR se prodá za $ 288,000
Bod 2: 1BR prodáno za 315.000 dolarů
Bod 3: 2BR prodáno za 395.000 dolarů
Bod 4: 2BR prodáno za 410 000 dolarů
Bod 5: 3BR prodáno za 492.000 dolarů
Bod 6: 3BR prodáno za 507.000 dolarů
Výpočet zbytkových odchylek
Výpočet zbytkové odchylky začíná číslicí součet čtverců rozdílů mezi hodnotou aktiva na regresní lince a každou odpovídající hodnotou aktiv na scatterplot.
Zde jsou uvedeny čtverce rozdílů:
Bod 1: 288 000 dolarů - 300 000 dolarů = (- 12 000 dolarů); (-12 000)2 = 144,000,000
Bod 2: 315 000 dolarů - 300 000 dolarů = (+ 15 000 dolarů); (+15 000)2 = 225,000,000
Bod 3: 395 000 dolarů - 400 000 dolarů = (- 5 000 dolarů); (-5 000)2 = 25,000,000
Bod 4: 410 000 dolarů - 400 000 dolarů = (+ 10 000 dolarů); (+10 000)2 = 100,000,000
Bod 5: 492 000 dolarů - 500 000 dolarů = (- 8 000 dolarů); (-8 000)2 = 64,000,000
Bod 6: 507 000 dolarů - 500 000 dolarů = (+ 7 000 dolarů); (+7 000)2 = 49,000,000
Součet čtverců = 607,000,000
Zbytková odchylka je zjištěna součtem čtverců a dělením je (n-2), kde "n" je počet datových bodů na scatterplotu.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Použití pro zbytkové odchylky
Zatímco každý bod na scatterplot nebude dokonale vyrovnán s regresní čárou, stabilní model bude mít scatterplot body v pravidelném rozdělení kolem regresní linie. Zbytková rozptyl je také znám jako "rozptyl chyb". Vysoká zbytková odchylka ukazuje, že regresní linie v původním modelu může být chybná. Některé funkce tabulek mohou ukázat proces za vytvoření regresní přímky, která se blíží datům scatterplot.
